VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TIẾP XÚC VỚI MẶT CẦU

Phương trình mặt mong tiếp xúc mặt phẳng được viết theo cách làm nào ? Hãy quan sát và theo dõi ngay bài viết dưới phía trên của chúng tôi để xem cửa hàng chúng tôi hướng dẫn các bạn cách viết thông qua phương pháp và bài bác tập cụ thể nhé !

Tham khảo bài viết khác:

Phương trình mặt ước tiếp xúc mặt phẳng

– phương pháp 1:

Có hai sệt điểm quan trọng của vấn đề về trường thích hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

+) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R

*

Khi đó, phương trình phương diện cầu yêu cầu tìm là:

(S): ( x – a )^2 + ( y – b )^2 + ( z – c )^2 = R^2

+) trọng tâm I làm sao để cho I vẫn nằm trên đường thẳng D trải qua điểm tiếp xúc với vuông góc với phương diện phẳng (P).

– phương thức 2:

Gọi I (a; b; c) ⇒ vecto lặng = (x0 – a ; y0 – b ; z0 – c)

Mặt phẳng (P) gồm vecto pháp đường n = (A; B; C)

*

Sử dụng những điều kiện đến trước nhằm tìm k

⇒ I; R

*

bài xích tập viết Phương trình mặt mong tiếp xúc phương diện phẳng

Bài 2: Viết phương trình phương diện cầu bao gồm tâm I (1; -2; 0) với tiếp xúc với khía cạnh phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.

– hướng dẫn giải:

Khoảng giải pháp từ I đến mặt phẳng (P) là:

*

Do (P) xúc tiếp với mặt ước (S) nên bán kính mặt ước R=d(I;(P))=8/3

Khi đó, phương trình phương diện cầu bao gồm tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc cùng với (P) là:

( x – 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + z^2 = 64/9

Bài tập 1: mang đến hai mặt phẳng (P) với (Q) có phương trình (P): x – 2y + z – 1 = 0 cùng (Q): 2x + y – z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu tất cả tâm nằm trên mặt phẳng (P) với tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, hiểu được M thuộc khía cạnh phẳng (Oxy) và gồm hoành độ xM=1

– trả lời giải:

Điểm M thuộc phương diện phẳng Oxy và gồm hoành độ xM=1 cần M (1; y0; 0)

Mặt không giống M thuộc khía cạnh phẳng Q phải 2. 1 + y0 + 3 = 0 ⇒ y0 =-5

⇒ M (1; -5;0)

Gọi I (a; b; c) là vai trung phong mặt cầu

⇒ vecto yên ổn = (1-a; -5-b; -c)

Mặt phẳng (Q) bao gồm vecto pháp tuyến n=(2;1;-1)

*

Do mặt mong tiếp xúc với (Q) trên điểm M bắt buộc IM→ vuông góc với phương diện phẳng (Q)

Mặt không giống I thuộc khía cạnh phẳng (P) cần tọa độ của I thỏa mãn phương trình khía cạnh phẳng (P)

⇒ a – 2b + c – 1=0

⇔ 1-2k + 2(5+k) + k – 1=0

⇔ k = -10

Với k = -10 thì I (21; 5; -10)

Bán kính của mặt mong là R=| vecto yên ổn |=|k . Vecto n |

*

Vậy phương trình khía cạnh cầu nên tìm là:

( x – 21 )^2 + ( y-5 )^2 + ( z + 10 )^2 = 600

Cám ơn các bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽn mang đến cho mình những giá bán trị câu chữ hấp dẫn, có ích nhất cho các bạn nhé !